Jelikož je obecně známo, že numerické řešení rovnic popisujících nestlačitelné proudění je extrémně výpočetně náročné, zvláště při zahrnutí turbulentního modelu, bylo nezbytné se důkladně zaměřit také na vhodný způsob implementace ve zvoleném prostředí Wolfram Mathematica.

Jako základní model pro simulaci proudění v Kaplanově turbíně, který bude využit, byly zvoleny nestacionární Navier-Stokesovy rovnice. Jedná se  o časově závislé nelineární parciální diferenciální rovnice, které jsou, jak již bylo zmíněno, numericky řešeny pomocí isogeometrické analýzy.