V rámci projektu TA03011157 byl vyvinut software pro simulaci nestlačitelného proudění v tvarově složitých výpočetních oblastech. Jako základní matematický model byly zvoleny Navierovy-Stokesovy rovnice. Jedná se o nelineární parciální diferenciální rovnice, které jsou numericky řešeny pomocí metody isogeometrické analýzy.

Základním matematickým modelem, který je využit pro simulaci proudění ve 3D, jsou stacionární a nestacionární Navier-Stokesovy rovnice. Jedná se  o nelineární parciální diferenciální rovnice, které jsou numericky řešeny pomocí tzv. metody isogeometrické analýzy. V principu se jedná o metodu Galerkinova typu, přičemž jako…

Jelikož je obecně známo, že numerické řešení rovnic popisujících nestlačitelné proudění je extrémně výpočetně náročné, zvláště při zahrnutí turbulentního modelu, bylo nezbytné se důkladně zaměřit také na vhodný způsob implementace ve zvoleném prostředí Wolfram Mathematica.

Jako základní model pro simulaci proudění v Kaplanově turbíně, který bude využit, byly zvoleny nestacionární Navier-Stokesovy rovnice. Jedná se  o časově závislé nelineární parciální diferenciální rovnice, které jsou, jak již bylo zmíněno, numericky řešeny pomocí isogeometrické analýzy.