V tomto příspěvku se budeme zabývat geometrickou B-spline parametrizací Francisovy turbíny (stejně jako v případě Kaplanovy turbíny). B-spline plochy jsou určeny na základě několika parametrů a budou definovat hranici pro B-spline objemy vstupující do isogeometrického řešiče, kde bude analyzováno proudění turbínou. V článku uvedeme stručný popis vstupní roury ve tvaru spirály, rozváděcího kola, oběžného kola a kolenové savky Francisovy turbíny a zmíníme se i o lopatkách Francisovy turbíny.
Úkolem vstupního potrubí Francisovy turbíny je přivést vodu do rozváděcího kola. Z velké části má vstupní potrubí tvar spirály, která je z několika řezů tvořených kružnicovými oblouky ukončenými částí elipsy (v celé spirále tyto části elipsy určují kotouče s předrozváděcími lopatkami). Na začátku vstupního potrubí před spirálou je umístěn komolý kužel, a na konci je umístěn řez navazující na první/poslední předrozváděcí lopatku. B-pline popis vstupní roury je určen zejména na základě geometrického popisu řezů spirály (části kružnice, úsečky). Další částí je rozvaděč, který tvoří dva pláště, kdy geometrický tvar každého pláště je mezikruží. Z rozváděcího kola je voda přivedena do oběžného kola tvořeného nábojem a vnějším pláštěm. Obě plochy jsou rotační a tvořící křivky jsou kubické. Poslední segment Francisovy turbíny tvoří kolenová savka, která je vytvořena pomocí přechodových ploch mezi specifickými řezy savky (kružnice a obdélníky se zaoblenými rohy).
Analyzujeme-li lopatky Francisovy turbíny, uvedeme nejprve předrozváděcí a rozváděcí lopatky, neboť mají jednodušší (prismatický) tvar. Začneme tedy tvorbou 2D, kdy profilu popíšeme střednici, na kterou je následně „nabalena“ funkce popisující průběh tloušťky lopatky (analogicky jako u Kaplanovy turbíny je konstrukce 2D profilu motivováno NACA profily). 2D profil je poté posunut a vznikne tak síť, která je ve směru osy lopatky lineární. Konstrukce oběžné lopatky je o něco složitější. 2D profil konstruujeme ve speciální rovině odvozené z odtokové a náběžné hrany. Poté promítáme jednotlivé profily na parametrické řezy B-spline objemu oběžného kola, vytvoříme tak 3D profily, z kterých je modelována celá lopatka.
Na následujícím obrázku jsou ukázány jednotlivé části Francisovy turbíny: spirála (žlutá), rozváděcí kolo (zelená), oběžné kolo (modrá) a savka (fialová).
