V rámci projektu č. TK04020250 podpořeného Technologickou agenturou ČR byla vyvinuta nová verze softwaru pro numerické simulace nestlačitelného turbulentního proudění v tvarově složitých výpočetních oblastech. Řešič  je implementován v rámci C++ knihovny G+Smo (https://github.com/gismo/) a umožňuje řešit

• stacionární Navierovy-Stokesovy rovnice,
• nestacionární Navierovy-Stokesovy rovnice,
• RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes) rovnice doplněné k-ω SST modelem.

Ve všech případech se jedná o soustavy nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, které jsou numericky řešeny pomocí metody isogeometrické analýzy. Isogeometrická analýza je numerickou metodou pro řešení (soustav) parciálních diferenciálních rovnic, která má mnoho prvků společných se známější metodou konečných prvků. Na rozdíl od metody konečných prvků ale využívá pro popis výpočetní oblasti i pro reprezentaci numerického řešení standardní objekty geometrického modelování, jako jsou B-spline a NURBS objekty, které jsou základem mnoha moderních CAD/CAM systémů. Velkou výhodou tak je možnost přesně reprezentovat i tvarově složité oblasti, na rozdíl od metody konečných prvků, která je reprezentuje pouze přibližně.

Software umožňuje pracovat s 2D i 3D výpočetními oblastmi, které jsou reprezentovány jedním nebo více B-spline/NURBS objekty, pokud jsou vzájemně propojeny. V případě víceplátové reprezentace výpočetní oblasti musí být napojení plátů tzv. konformní, tj. hraniční křivky/plochy, přes které jsou pláty napojeny, musí mít stejnou B-spline/NURBS reprezentaci. Obecně je možné využít pro reprezentaci výpočetní oblasti i THB-spline (Truncated Hierarchical B-spline) objekty, které umožňují skutečné lokální zjemňování výpočetní sítě. Plná podpora THB-spline objektů ve formě metod pro adaptivní zjemňování, včetně různých metod pro odhad chyby, strategií pro označování elementů ke zjemnění atd., bude do softwaru zahrnuta v budoucnu.

Z pohledu dalšího nastavení řešiče je možné definovat standardní okrajové podmínky používané při simulaci proudění, jako je homogenní i nehomogenní Dirichletova podmínka, homogenní Neumannova podmínka a periodické podmínky (včetně rotační periodicity). Dále řešič umožňuje využívat stěnové funkce.

Jelikož numerická simulace nestlačitelného turbulentního proudění patří mezi výpočetně velmi náročné úlohy, umožňuje software paralelizaci pomocí MPI (Message Passing Interface). Software tak umožňuje plně využít nejen vícejádrové stroje se sdílenou pamětí, ale i na systémech s distribuovanou pamětí, tedy velkých výpočetních clusterech.

Software je dostupný ke stažení na https://github.com/gismo/gsIncompressibleFlow společně s knihovnou G+Smo, přičemž je nezbytné pomocí nastavení CMake aktivovat balíček gsIncompressibleFlow.

Tento projekt č. TK04020250 je spolufinancován se státní podporou Technologické agentury ČR v rámci Programu Théta.

V rámci projektu TA03011157 byla navžena a implementována metoda pro návrh a optimalizaci lopatek obežných kol Kaplanovy a Francisovy turbíny. Metoda je založena na využití negradientní metody hejna a využívá v projektu implementované metody pro generování plošných a objemových B-spline modelů těchto typů turbín a isogeometrického řešiče simulace proudění. Číst dále ›

V rámci Francisovy turbíny byly vytvořeny objemové parametrizace rozvaděče a oběžného kola. Díky periodickým podmínkám, které jsou obsaženy v isogeometrickém řešiči, stačí modelovat pouze příslušné části turbíny v závislosti na počtu lopatek. V obou parametrizacích uvažujeme nulovou tloušťku na odtoku lopatek. Číst dále ›

Pro účely optimalizace došlo k zjednodušení okrajových ploch pláště turbíny, tj. ořezových ploch pro tvorbu oběžné lopatky, a tím pádem byly zjednodušeny i objemové parametrizace v okolí oběžného kola. Zároveň byl vytvořen model s rozváděcími lopatkami, ale bez lopatek oběžných, který slouží k získání okrajových podmínek. Poslední úpravou bylo zavedení nulové tloušťky na odtoku každé lopatky, díky tomu došlo ke snížení počtu plátů objemových parametrizací. Číst dále ›

V rámci projektu TA03011157 byl vyvinut software pro simulaci nestlačitelného proudění v tvarově složitých výpočetních oblastech. Jako základní matematický model byly zvoleny Navierovy-Stokesovy rovnice. Jedná se o nelineární parciální diferenciální rovnice, které jsou numericky řešeny pomocí metody isogeometrické analýzy. Číst dále ›

V tomto příspěvku se budeme zabývat geometrickou B-spline parametrizací Francisovy turbíny (stejně jako v případě Kaplanovy turbíny). B-spline plochy jsou určeny na základě několika parametrů a budou definovat hranici pro B-spline objemy vstupující do isogeometrického řešiče, kde bude analyzováno proudění turbínou. V článku uvedeme stručný popis vstupní roury ve tvaru spirály, rozváděcího kola, oběžného kola a kolenové savky Francisovy turbíny a zmíníme se i o lopatkách Francisovy turbíny.

Číst dále ›

V tomto článku se budeme zabývat objemovou parametrizací hydraulického profilu přímoproudé Kaplanovy turbíny. Její geometrický popis, který je závislý na několika parametrech, je uveden v předchozím článku a bude určovat hraniční plochy pro výpočet B-spline/NURBS objemové parametrizace. Číst dále ›

Vstupem do isogeometrického řešiče jsou B-spline/NURBS prvky, proto je nutné pomocí těchto objektů popsat jednotlivé typy turbín, u kterých nás zajímá analýza proudění. Nejprve uvedeme geometrický popis přímoproudé Kaplanovy turbíny, jež bude závislý na několika proměnných parametrech, stručně zde zmíníme popis lopatkového kanálu, savky a popis lopatky Kaplanovy turníny. Číst dále ›

Základním matematickým modelem, který je využit pro simulaci proudění ve 3D, jsou stacionární a nestacionární Navier-Stokesovy rovnice. Jedná se  o nelineární parciální diferenciální rovnice, které jsou numericky řešeny pomocí tzv. metody isogeometrické analýzy. V principu se jedná o metodu Galerkinova typu, přičemž jako bázové funkce jsou zvoleny stejné bázové funkce, který popisují i geometrii výpočetní oblasti a konkrétně se jedná obecně o NURBS bázové funkce.

Číst dále ›

Jelikož je obecně známo, že numerické řešení rovnic popisujících nestlačitelné proudění je extrémně výpočetně náročné, zvláště při zahrnutí turbulentního modelu, bylo nezbytné se důkladně zaměřit také na vhodný způsob implementace ve zvoleném prostředí Wolfram Mathematica. Číst dále ›