V rámci projektu TA03011157 byl vyvinut software pro simulaci nestlačitelného proudění v tvarově složitých výpočetních oblastech. Jako základní matematický model byly zvoleny Navierovy-Stokesovy rovnice. Jedná se o nelineární parciální diferenciální rovnice, které jsou numericky řešeny pomocí metody isogeometrické analýzy.
Isogeometrická analýza je numerickou metodou pro řešení parciálních diferenciálních rovnic, která má mnoho rysů společných s metodou konečných prvků. Využívá isoparametrického přístupu, tedy pro popis výpočetní oblasti i prostoru přípustných funkcí, reprezentujících přibližné řešení, jsou zvoleny stejné bázové funkce. Pro popis výpočetní oblasti (a tedy i reprezentaci řešení) se zde využívá B-spline/NURBS popisu objektů, standardně využívaného v geometrickém modelování a v mnoha CAD/CAM systémech. To umožňuje přesně popsat i tvarově velmi složité oblasti, na rozdíl od standardní metody konečných prvků, která tvarově složité oblasti typicky popisuje pouze přibližně.
Software umožňuje řešení simulace proudění v trojrozměrných tvarově složitých oblastech. Z pohledu popisu oblasti B-spline/NURBS objekty se rozlišují dvě možnosti:
- popis výpočetní oblasti jedním B-spline/NURBS objektem,
- popis výpočetní oblasti více B-spline/NURBS objekty.
Ve druhém případě záleží na diskretizaci B-spline/NURBS objektů na společných hranicích. Rozlišujeme:
- konformní sítě, kdy mají dva B-spline/NURBS pláty na společné hranici stejnou diskretizaci,
- nekonformní sítě, kdy mají dva B-spline/NURBS pláty na společné hranici různou diskretizaci.
Pro konformní sítě je možné v rámci řešiče zvolit variantu, kdy je propojení jednotlivých B-spline/NURBS plátů realizováno ztotožněním příslušných stupňů volnosti. V případě nekonformních sítí to ale možné není a propojení do jedné výpočetní oblasti je realizováné pomocí nespojité Galerkinovy metody.
Z pohledu okrajových podmínek software umožňuje zadat
- homogenní i nehomogenní Dirichletovu okrajovou podmínku,
- homogenní Neumannovu okrajovou podmínku,
- periodickou (cyklickou) okrajovou podmínku
na příslušné části hranice výpočetní oblasti.
Jelikož je software využíván primárně pro simulaci proudění ve vodních turbínách, umožňuje také zahrnout rotaci některé části hranice výpočetní oblasti, např. rotaci oběžného kola uvnitř turbíny.
Software je implementován ve formě dodatečného balíku funkcí pro software Wolfram Mathematica 11 a je k dispozici na vyžádání u řešitele projektu (viz Kontakt).